KALKULUS

Penulis :
VINA LUSIANA, S.Pd, M.Si.
Zenia Amarti, S.Si., M.Mat.
Saddam Al Aziz, S.Pd., M.Pd.
Arta Ekayanti, S.Pd., M.Sc.
Ratnaning Palupi, M.Si.
Jovian Dian Pratama, S.Mat., M.Mat.
Rosie Maharani, M.Si.
Ir. Johan Alfian Pradana
Jihan Kristal Yasmin, S.Mat
Novita Serly Laamena, S.Pd., M.Si.

ISBN : 978-623-8686-63-6

Jumlah Hlm : x + 175
Ukuran : 15×23 Unesco
Kertas : Bookpaper
Tahun Terbit : 2024
Editor : –

SINOPSIS

–

Daftar Isi

Kata Pengantar ……………………………………………………………. v
Bab I. Pengantar Kalkulus…………………………………………….. 1
A. Pendahuluan ……………………………………………………… 2
B. Sejarah Singkat Kalkulus ……………………………………. 2
C. Jenis-jenis Penggunaan Kalkulus …………………………. 5
D. Penerapan Konsep Kalkulus dalam Kehidupan
Sehari-hari ………………………………………………………………. 8
Bab II – Turunan Fungsi ……………………………………………… 10
A. Turunan ………………………………………………………….. 11
B. Aturan Rantai ………………………………………………….. 14
C. Turunan Tingkat Tinggi ……………………………………. 16
D. Turunan Implisit………………………………………………. 17
E. Turunan Fungsi Parameter ………………………………… 19
Bab III Integral Tak Tentu…………………………………………… 22
A. Beda Integral Tak Tentu dengan Integral Tentu …… 23
B. Aturan Dasar Integral Tak Tentu………………………… 23
C. Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar ……………………… 28
D. Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri……………… 31
Bab IV. Aplikasi Turunan dan Integral………………………… 35
A. Aplikasi Turunan……………………………………………… 36
B. Aplikasi Integral………………………………………………. 47
Bab V Fungsi Aljabar dan Trigonometri………………………. 52
A. Pendahuluan ……………………………………………………. 53
B. Fungsi Aljabar …………………………………………………. 53
C. Fungsi Trigonometri…………………………………………. 58
Bab VI Metode Integrasi ……………………………………………. 64
A. Integrasi Tak Tentu ………………………………………….. 65
B. Metode Substitusi………………………………………………65
C. Metode Parsial…………………………………………………..66
D. Integrasi dengan Pecahan Parsial…………………………67
E. Metode Integrasi Numerik ………………………………….68
F. Metode Integrasi Berdasarkan Identitas Trigonometri
69
G. Metode Integrasi Berdasarkan Perubahan Variabel
Trigonometri …………………………………………………………..69
H. Metode Integrasi oleh Bagian Berulang………………..70
I. Metode Integrasi Fungsi Rasional Menggunakan
Fungsi Eksponensial dan Logaritma…………………………..71
J. Metode Integrasi Fungsi Pecahan Pecahan Lainnya.71
K. Metode Integrasi Feynman Technique………………….72
L. Metode Integrasi Menggunakan Fungsi Gamma dan
Beta ……………………………………………………………………….76
Bab VII Integral Berganda…………………………………………..81
A. Integral Lipat Dua atas Persegi Panjang ………………82
B. Integral Berulang……………………………………………….86
C. Integral Lipat-Dua Atas Daerah Bukan Persegi
Panjang…………………………………………………………………..89
D. Integral Lipat-Dua dalam Koordinat Kutub…………..93
E. Integral Lipat Tiga (Koordinat Cartesius)……………..96
F. Transformasi Integral Lipat Tiga Pada Koordinat
Silinder…………………………………………………………………..99
G. Transformasi Integral Lipat Tiga Pada Koordinat Bola
101
H. Penggantian Peubah Pada Integral Berlipat:
Transformasi Jacobi ……………………………………………….102
Bab VIII Koordinat Silinder dan Bola …………………………104
A. Sistem Koordinat Silinder (SKS)……………………….105
B. Integrasi Koordinat Silinder………………………………105
C. Studi Kasus Integral Rangkap Tiga Kotak Silinder 107
D. Sistem Koordinat Bola ……………………………………. 109
E. Studi Kasus Koordinat Bola…………………………….. 110
Bab IX Eksponensial dan Logaritma………………………….. 113
A. Eksponensial………………………………………………….. 115
B. LOGARITMA……………………………………………….. 124
Bab X Persamaan Diferensial……………………………………. 128
A. Definisi …………………………………………………………. 129
B. Solusi Umum dan Khusus ……………………………….. 133
C. Masalah nilai awal dan nilai batas…………………….. 134
Daftar Pustaka …………………………………………………………. 167
Tentang Penulis ……………………………………………………….. 169